如图，直线y2x6与反比例函数ykx(k<0)的图象交于点A-优题课

题文

如图，直线 $y = 2 x + 6$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象交于点 $A (1, m)$ ，与 $x$ 轴交于点 $B$ ，平行于 $x$ 轴的直线 $y = n (0 < n < 6)$ 交反比例函数的图象于点 $M$ ，交 $AB$ 于点 $N$ ，连接 $BM$ ．

（1）求 $m$ 的值和反比例函数的表达式；

（2）直线 $y = n$ 沿 $y$ 轴方向平移，当 $n$ 为何值时， $ΔBMN$ 的面积最大？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：反比例函数与一次函数的交点问题二次函数的应用

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知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的地方．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．

情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

（1）已知关于x的方程与方程=x-6的解相同，求m的值．
（2）如果关于x的方程=0是一元一次方程，求此方程的解

已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．

（1）计算
（2）化简
（3）解方程
（4）先化简，再求值，其中a=2,b=-1

阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），则该两点间距离公式为．同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴、垂直于x轴时，两点间的距离公式可化简成|x2－x1|或|y2－y1|．
（1）若已知两点A（3，3），B（－2，－1），试求A，B两点间的距离；
（2）已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为－2，试求M，N两点间的距离；
（3）已知一个三角形各顶点的坐标为A（0，5），B（－3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？试说明理由．

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