如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，-优题课

题文

如图，已知直线 $PT$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $T$ ，直线 $PO$ 与 $⊙ O$ 相交于 $A$ ， $B$ 两点．

（1）求证： $P T^{2} = PA \cdot PB$ ；

（2）若 $PT = TB = \sqrt{3}$ ，求图中阴影部分的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质切线的性质扇形面积的计算

相关试题

解下列方程（每小题5分，共10分）
（1）x－7=10－4（x+0．5）
（2）=1

如图，∠BAD=∠CAE=90^o，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．

（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；
（2）求证：AC平分∠ECF；
（3）求证：CE="2AF" ．

如图，在△ABC中，∠BCA＝90º，CA＝CB，AD为BC边上的中线，CG⊥AD于G，交AB于F，过点B作BC的垂线交CG于E．求证：∠ADC＝∠BDF．

一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1．5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．

如图，已知BD为△ABC的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F．求证：BE＋BF2BD