如图，在ΔABC中，BC6，BC边上的高为4，在ΔABC的内-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $BC = 6$ ， $BC$ 边上的高为4，在 $ΔABC$ 的内部作一个矩形 $EFGD$ ，使 $EF$ 在 $BC$ 边上，另外两个顶点分别在 $AB$ 、 $AC$ 边上，则对角线 $EG$ 长的最小值为　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质矩形的性质二次函数的应用勾股定理的应用