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题文

六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来,吸引大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离 y (单位: m ) 与滑行时间 x (单位: s ) 之间的关系可以近似的用二次函数来表示.

滑行时间 x / s

0

1

2

3

滑行距离 y / m

0

4

12

24

(1)根据表中数据求出二次函数的表达式.现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约 800 m ,他需要多少时间才能到达终点?

(2)将得到的二次函数图象补充完整后,向左平移2个单位,再向上平移5个单位,求平移后的函数表达式.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数图象与几何变换 二次函数的应用
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(本小题满分12分) 甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,
甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答,然后由乙回答剩余题,每人答对其中
题就停止答题,即闯关成功.已知在道备选题中,甲能答对其中的道题,乙答对每道题
的概率都是
(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;
(Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.

(本小题满分12分)如图,已知 与圆相切于点,半径
于点
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若圆的半径为3,,求的长度.

(本小题满分12分)已知直线的极坐标方程为圆M的参
数方程为(其中为参数).
(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求圆M上的点到直线的距离的最小值.

(本小题满分10分)求上的最大值和最小值。

在等差数列中,,前项和满足条件
(1)求数列的通项公式和
(2)记,求数列的前项和.

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