六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪-优题课

题文

六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离 $y$ （单位： $m)$ 与滑行时间 $x$ （单位： $s)$ 之间的关系可以近似的用二次函数来表示．

滑行时间 $x / s$	0	1	2	3	$\dots$
滑行距离 $y / m$	0	4	12	24	$\dots$

（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约 $800 m$ ，他需要多少时间才能到达终点？

（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后的函数表达式．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数图象与几何变换二次函数的应用

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（1）解方程：
（2）x,y表示两个数，规定新运算“*”及“”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy,其中m，n，k均为自然数（零除外），已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值.

如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①请直接写出图1中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．

（2）将原题中正方形改为矩形（如图4～6），且，试判断（1）①中得到的结论哪个成立，哪个不成立？（写出你的判断，不必证明.）

（3）在图5中，连结DG、BE，且，则　　.