六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来,吸引大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离 (单位: 与滑行时间 (单位: 之间的关系可以近似的用二次函数来表示.
滑行时间 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
滑行距离 |
0 |
4 |
12 |
24 |
|
(1)根据表中数据求出二次函数的表达式.现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约 ,他需要多少时间才能到达终点?
(2)将得到的二次函数图象补充完整后,向左平移2个单位,再向上平移5个单位,求平移后的函数表达式.
(本小题满分12分) 甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,
甲先从道备选题中一次性抽取
道题独立作答,然后由乙回答剩余
题,每人答对其中
题就停止答题,即闯关成功.已知在道备选题中,甲能答对其中的
道题,乙答对每道题
的概率都是.
(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;
(Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)如图,已知
与圆
相切于点
,半径
,
交于点
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若圆的半径为3,
,求
的长度.
(本小题满分12分)已知直线的极坐标方程为
圆M的参
数方程为(其中
为参数).
(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求圆M上的点到直线的距离的最小值.
(本小题满分10分)求在
上的最大值和最小值。
在等差数列中,
,前
项和
满足条件
,
(1)求数列的通项公式和
;
(2)记,求数列
的前
项和
.