如图，AB为⊙O的直径，且AB4，点C在半圆上，OC⊥AB，-优题课

题文

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径，且 $AB = 4$ ，点 $C$ 在半圆上， $OC ⊥ AB$ ，垂足为点 $O$ ， $P$ 为半圆上任意一点（不与点 $C$ 重合），过 $P$ 点作 $PE ⊥ OC$ 于点 $E$ ，设 $ΔOPE$ 的内心为 $M$ ，连接 $OM$ 、 $PM$ ．

（1）求 $∠ OMP$ 的度数；

（2）当点 $P$ 在半圆上从点 $B$ 运动到点 $A$ 时，求内心 $M$ 所经过的路径长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：轨迹三角形的内切圆与内心弧长的计算

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