如图，CE是⊙O的直径，BC切⊙O于点C，连接OB，作ED/-优题课

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题文

如图， $CE$ 是 $⊙ O$ 的直径， $BC$ 切 $⊙ O$ 于点 $C$ ，连接 $OB$ ，作 $ED / / OB$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ， $BD$ 的延长线与 $CE$ 的延长线交于点 $A$ ．

（1）求证： $AB$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $⊙ O$ 的半径为1， $\tan ∠ DEO = \sqrt{2}$ ，求 $AE$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理解直角三角形全等三角形的判定与性质切线的判定与性质

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如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长．（参考数据：=1.73）

图①表示的是某综合商场今年1—5月的商品各月销售总额的情况，图②表示商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：

来自商场财务部的数据报告表明，商场1—5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；
商场服装部5月份的销售额是多少万元？
小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由.

在四边形中，对角线AC与BD交于点O，△ABO≌△CDO.
求证：四边形为平行四边形；
若∠ABO=∠DCO，求证：四边形为矩形.

先化简，再求值：，其中x=.

解不等式组并把解集在数轴上表示出来.

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