如图，动点 在以 为圆心， 为直径的半圆弧上运动（点 不与点 、 及 的中点 重合），连接 ．过点 作 于点 ，以 为边在半圆同侧作正方形 ，过点 作 的切线交射线 于点 ，连接 、 ．
（1）探究：如图一，当动点 在 上运动时；
①判断 是否成立？请说明理由；
②设 ， 是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
③设 ， 是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
（2）拓展：如图二，当动点 在 上运动时；
分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论．（均不必说明理由）
（本小题满分10分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料．当每千克售价为260元时，月销售量为45千克．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每千克售价下降10元时，月销售量就会增加5千克．综合考虑各种因素，每售出一千克建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每千克材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）当每千克售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每千克多少元?
（本小题满分8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
（1）判断四边形OCED的形状，并进行证明；
（2）点E是否在AB的垂直平分线上？若在，请进行证明；若不在，请说明理由．
（本小题满分8分）如图所示，反比例函数y1的图象经过点A(3，2),解答下列问题：
（1）求y1的函数关系式；
（2）过y1上任意一点B向x轴，y轴作垂线，交两坐标轴于C，D两点,求矩形OCBD的面积;
（3）过点A的一次函数y2与反比例函数y1的另一个交点E的横坐标为-1，求y2的关系式；
（4）通过图象回答当x取何值时，y1>y2；
（本小题满分6分）如图，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°且距离A点20海里的C处救生船，此时，遇险船在救生船的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，求救生船到达B处行驶的距离？（参考数据：sin68°≈0.90，cos68°≈0.36，tan68°≈2.50，
≈1.7）
（本小题满分6分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．
（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；
（2）求这两辆汽车都向左转的概率．