如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图2所示)．将纸片△AC1D1沿直线D2B(AB)方向平移(点A，D1，D2，B始终在同一直线上)，当点D1与点B重合时，停止平移．在平移的过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．当△AC1D1平移到如图3所示位置时，猜想D1E与D2F的数量关系，并说明理由
设平移距离D2D1为x，△AC1D1和△BC2D2重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
对于(2)中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的
？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
图1 图2 图3
政府为了美化人民公园，计划对公园某区域进行改造，这项工程先由甲工程队施工10天完成了工程的 ，为了加快工程进度，乙工程队也加入施工，甲、乙两个工程队合作10天完成了剩余的工程，求乙工程队单独完成这项工程需要几天．
如图，某武警部队在一次地震抢险救灾行动中，探险队员在相距4米的水平地面 ， 两处均探测出建筑物下方 处有生命迹象，已知在 处测得探测线与地面的夹角为 ，在 处测得探测线与地面的夹角为 ，求该生命迹象 处与地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据： ，
在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则就是小李去．
（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；
（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．
抛物线 与 轴交于点 ， 在 的左侧），与 轴交于点 ．
（1）求直线 的解析式；
（2）抛物线的对称轴上存在点 ，使 ，利用图1求点 的坐标；
（3）点 在 轴右侧的抛物线上，利用图2比较 与 的大小，并说明理由．
如图， 为 的直径， ， 分别切 于点 ， ， 交 的延长线于点 ， 的延长线交 于点 ， 于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求 的长．
