如图1，直线yx1与抛物线y2x2相交于A、B两点，与y轴交-优题课

题文

如图1，直线 $y = x + 1$ 与抛物线 $y = 2 x^{2}$ 相交于 $A$ 、 $B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $M$ ， $M$ 、 $N$ 关于 $x$ 轴对称，连接 $AN$ 、 $BN$ ．

（1）①求 $A$ 、 $B$ 的坐标；②求证： $∠ ANM = ∠ BNM$ ；

（2）如图2，将题中直线 $y = x + 1$ 变为 $y = kx + b (b > 0)$ ，抛物线 $y = 2 x^{2}$ 变为 $y = a x^{2} (a > 0)$ ，其他条件不变，那么 $∠ ANM = ∠ BNM$ 是否仍然成立？请说明理由．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：锐角三角函数的定义相似三角形的判定与性质根与系数的关系二次函数综合题

登录免费查看答案和解析

相关试题

（1）计算：÷
（2）先化简，再求值：，其中．

（1）.如图①，已知AB∥CD，求证：∠A+∠C=∠E

（2）直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、∠E之间的关系.

②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为；
③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为；
④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为；
（3）在（2）中的3中情形中任选一种进行证明.

在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：
（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？

阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用−1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（−2）．
请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值；

【改编】已知代数式ax²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+4x²-bx-1的值与字母x的取值无关，求a^b的立方根．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网