自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购 型商品的件数是用7500元采购 型商品的件数的2倍，一件 型商品的进价比一件 型商品的进价多10元．
（1）求一件 ， 型商品的进价分别为多少元？
（2）若该欧洲客商购进 ， 型商品共250件进行试销，其中 型商品的件数不大于 型的件数，且不小于80件．已知 型商品的售价为240元 件， 型商品的售价为220元 件，且全部售出．设购进 型商品 件，求该客商销售这批商品的利润 与 之间的函数关系式，并写出 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件 型商品，就从一件 型商品的利润中捐献慈善资金 元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．
已知：抛物线C1：
经过点A（-1，0）、B (3，0)、C（0，-3）．（1）求抛物线C1的解析式；
（2）将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，并求出C2的解析式；
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（3）把抛物线C1绕点A（-1，0）旋转180°，求出所得抛物线C3的解析式．
如图，RtΔDBC中，∠DBC=90º，BG⊥DC，BA=BC=20，AC=32．求AD的长.
如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.
（1）求∠DCE的度数；
（2）当AB=4，AD∶DC=1∶3时，求DE的长.
如图，△ABC在方格纸中.
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出
点坐标；（2）以原点
为旋转中心，将△ABC绕点逆时针旋转90º得到△A’B’C’.请在图中画出△A’B’C’，并写出点A’，B’，C’的坐标.（3）以原点
为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A’’B’’C’’.
已知：抛物线
的图象经过原点，且开口向上.（1）确定
的值；（2）求此抛物线的顶点坐标；
（3）画出抛物线的图象，结合图象回答：当
取什么值时，
随的增大而增大？
（4）结合图象直接回答：当
取什么值时，
？