某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行 阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到20个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是 阶魔方赛 区域30名爱好者完成时间统计图，求：
① 区域 阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示）．
②若 阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据 区域的统计结果估计在 阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数．
③若 阶魔方赛 区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒，求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率（结果用最简分数表示）．
根据下列条件，求出Rt△ABC(∠C=90°)中未知的边和锐角.
（1）BC=8，∠B=60°；（2）AC=
，AB=2.
计算：6tan2 30°－
sin 60°－2sin 45°.
计算：
cos30°+
sin45°；
如图，抛物线y＝
x2－
x－12与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．
（1）求△AOB的外接圆的面积；
（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动。问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？
（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBAN面积的最大值．
如图，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CD＝AD．
（1）求点D的坐标；
（2）若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E，请直接写出点E的坐标；
（3）在（2）中的抛物线上位于x轴上方的部分，是否存在一点P，使△PBC的面积等于梯形DCBE的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．