游客
题文

一名徒步爱好者来衡阳旅行,他从宾馆 C 出发,沿北偏东 30 ° 的方向行走2000米到达石鼓书院 A 处,参观后又从 A 处沿正南方向行走一段距离,到达位于宾馆南偏东 45 ° 方向的雁峰公园 B 处,如图所示.

(1)求这名徒步爱好者从石鼓书院走到雁峰公园的途中与宾馆之间的最短距离;

(2)若这名徒步爱好者以100米 / 分的速度从雁峰公园返回宾馆,那么他在15分钟内能否到达宾馆?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解直角三角形的应用-方向角问题
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画出下列图形的位似中心.

设一个点只落在平面直角坐标系上由x轴、y轴及直线x+y=2所围成的三角形内(包括边界),并且落在这个三角形内任何区域的可能性相等。
(1)求此点落在直线的左边的概率是多少?
(2)求此点落在直线与直线之间的概率是多少?

如图,某居民小区内两楼之间的距离米,两楼的高都是20米,楼在楼正南,楼窗户朝南。楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离米,窗户高米。当正午时刻太阳光线与地面成角时,楼的影子是否影响楼的一楼住户采光?若影响,挡住该住户窗户多高?若不影响,请说明理由。(参考数据:

如图,AC为⊙O的直径,AC=4,B、D分别在AC两侧的圆上,∠BAD=60°,BD与AC的交点为E.

(1)求点O到BD的距离及∠OBD的度数;
(2)若DE=2BE,求的值和CD的长.

如图,在□ABCD中,AB=5,AD=10,cosB=,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,连结DF,求DF的长.

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