画出下列图形的位似中心．
如图,在梯形
中,
,
．点
,
,
分别在边
,
,
上,
．
（1）求证：四边形
是平行四边形;
（2）当
时,求证：四边形是矩形．
已知二次函数
．
（1）证明：不论
取何值,该函数图象与
轴总有两个公共点;
（2）若该函数的图象与
轴交于点(0,5),求出顶点坐标,并画出该函数图象．
解下列一元二次方程：
（1）
（2）
化简：
（
≥0,
≥0）
如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OBC的两条直角边分别落在x轴、y轴上，且OB=1,OC=3,将△OBC绕原点O顺时针旋转90°得到△OAE，将△OBC沿y轴翻折得到△ODC，AE与CD交于点F.
（1）若抛物线过点A、B、C, 求此抛物线的解析式;
（2）求△OAE与△ODC重叠的部分四边形ODFE的面积;
（3）点M是第三象限内抛物线上的一动点，点M在何处时△AMC的面积最大？最大面积是多少？求出此时点
的坐标.