如图，某市郊外景区内一条笔直的公路 经过 、 两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点 ．经测量， 位于 的北偏东 的方向上， 位于 的北偏东 的方向上，且 ．
（1）求景点 与 的距离；
（2）为了方便游客到景点 游玩，景区管委会准备由景点 向公路 修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长．（结果保留根号）
选择适当的方法解下列方程：（4分× 3 = 12分）
（1）
（2）
（3）
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；
（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，
①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．
②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG＋HC的最小值，并将此最小值用x表示．
已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．
（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．
已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AB=2，∠BAC=300．在图中作弦AD，使AD=1，并求∠CAD的度数．
已知Rt△ABC，∠A=900，求作一个圆，使圆心O在AC上，且与AB、BC所在的直线相切（不写作法，保留作图痕迹，并说明作图的理由）．
