某商店销售 型和 型两种电脑，其中 型电脑每台的利润为400元， 型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中 型电脑的进货量不超过 型电脑的2倍，设购进 型电脑 台，这100台电脑的销售总利润为 元．
（1）求 关于 的函数关系式；
（2）该商店购进 型、 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？
（3）实际进货时，厂家对 型电脑出厂价下调 元，且限定商店最多购进 型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线
经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，∠AOB=1200．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）连接OM，求∠AOM的大小；
（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．
如图，在△ABC中，∠ACB=900，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．
（1）求证：DE=EF；
（2）连接CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A＋∠DGC．
某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图2所示，其示意图如图3所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB=1430，AB=AE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75．）
已知平面直角坐标系xOy（如图），直线
经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，连接AO，△AOB的面积等于1．
（1）求b的值；
（2）如果反比例函数
（
是常量，
）的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式．
解方程组：
．