如图已知函数ykx(k<0,x<0)的图象与一次函数ymx5-优题课

题文

如图已知函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象与一次函数 $y = mx + 5 (m < 0)$ 的图象相交不同的点 $A$ 、 $B$ ，过点 $A$ 作 $AD ⊥ x$ 轴于点 $D$ ，连接 $AO$ ，其中点 $A$ 的横坐标为 $x_{0}$ ， $ΔAOD$ 的面积为2．

（1）求 $k$ 的值及 $x_{0} = 4$ 时 $m$ 的值；

（2）记 $[]$ 表示为不超过 $x$ 的最大整数，例如： $[1.4] = 1$ ， $[2] = 2$ ，设 $t = OD \cdot DC$ ，若 $- \frac{3}{2} < m < - \frac{5}{4}$ ，求 $[m^{2} \cdot t]$ 值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：反比例函数系数k的几何意义反比例函数与一次函数的交点问题

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(1)S₃＝cm²（用含t的代数式表示）；
(2)当点P运动几秒，S₁＝S，说明理由；
(3)请你探索是否存在某一时刻，使得S₁＝S₂＝S₃，
若存在，求出t值，若不存在，说明理由．

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(1)求a₁的值；
(2)若＝a₂＋a₄，求x的值；
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