如图1，点 是正方形 边 上任意一点，以 为边作正方形 ，连接 ，点 是线段 中点，射线 与 交于点 ，连接 ．
（1）请直接写出 和 的数量关系和位置关系；
（2）把图1中的正方形 绕点 顺时针旋转 ，此时点 恰好落在线段 上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由；
（3）把图1中的正方形 绕点 顺时针旋转 ，此时点 、 恰好分别落在线段 、 上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．
有A，B，C，D四个城市，人口和面积如下表所示：
 |
A城市 |
B城市 |
C城市 |
D城市 |
| 人口(万人) |
300 |
150 |
200 |
100 |
| 面积(万平方公里) |
20 |
5 |
10 |
4 |
(1)问A城市的人口密度是每平方公里多少人?
(2)请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度．
在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．
(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是；
(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率．
已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE,
求证：AE=BD．
(1)计算：
；
(2)解不等式组
（本小题满分10分）
如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP＝CQ。设AP＝x。
（1）当PQ∥AD时，求x的值；
（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求x的取值范围；
（3）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出S的取值范围。