如图，点 $A_1$在直线 $l_1:y=\sqrt{3}x$上，过点 $A_1$作 $x$轴的平行线交直线 $l_2:y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$于点 $B_1$，过点 $B_1$作 $l_2$的垂线交 $l_1$于点 $A_2$，过点 $A_2$作 $x$轴的平行线交直线 $l_2$于点 $B_2$，过点 $B_2$作 $l_2$的垂线交 $l_1$于点 $A_3$，过点 $A_3$作 $x$轴的平行线交直线 $l_2$于点 $B_3$， $\dots \dots$，过点 $B_1$， $B_2$， $B_3$， $\dots \dots$，分别作 $l_1$的平行线交 $A_2{B}_2$于点 $C_1$，交 $A_3{B}_3$于点 $C_2$，交 $A_4{B}_4$于点 $C_3$， $\dots \dots$，按此规律继续下去，若 $O{A}_1=1$，则点 $C_n$的坐标为　　．（用含正整数 $n$的式子表示）

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 规律型：点的坐标 两条直线相交或平行问题