小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆 $\mathit{DE}$，箱长 $\mathit{BC}$，拉杆 $\mathit{AB}$的长度都相等，即 $\mathit{DE}=\mathit{BC}=\mathit{AB}$， $B$， $F$在 $\mathit{AC}$上， $C$在 $\mathit{DE}$上，支杆 $\mathit{DF}=30\mathit{cm}$， $\mathit{CE}:\mathit{CD}=1:3$， $\angle \mathit{DCF}=45°$， $\angle \mathit{CDF}=30°$，请根据以上信息，解决下列问题．

（1）求 $\mathit{AC}$的长度（结果保留根号）；

（2）求拉杆端点 $A$到水平滑杆 $\mathit{ED}$的距离（结果保留根号）．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用