如图，四边形ABCD是正方形，连接AC，将ΔABC绕点A逆时-优题课

题文

如图，四边形 $ABCD$ 是正方形，连接 $AC$ ，将 $ΔABC$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $α$ 得 $ΔAEF$ ，连接 $CF$ ， $O$ 为 $CF$ 的中点，连接 $OE$ ， $OD$ ．

（1）如图1，当 $α = 45 °$ 时，请直接写出 $OE$ 与 $OD$ 的关系（不用证明）．

（2）如图2，当 $45 ° < α < 90 °$ 时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

（3）当 $α = 360 °$ 时，若 $AB = 4 \sqrt{2}$ ，请直接写出点 $O$ 经过的路径长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：旋转的性质全等三角形的判定与性质正方形的性质四边形综合题

相关试题

如图，已知A（4，a）B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像的交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
（3）求ΔAOB的面积．

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年投资4．5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．求每年市政府投资的增长率？

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°， AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？

如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明．
你添加的条件是：．
证明：