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题文

如图,点 E F 分别在正方形 ABCD 的边 CD BC 上,且 DE = CF ,点 P 在射线 BC 上(点 P 不与点 F 重合).将线段 EP 绕点 E 顺时针旋转 90 ° 得到线段 EG ,过点 E GD 的垂线 QH ,垂足为点 H ,交射线 BC 于点 Q

(1)如图1,若点 E CD 的中点,点 P 在线段 BF 上,线段 BP QC EC 的数量关系为  

(2)如图2,若点 E 不是 CD 的中点,点 P 在线段 BF 上,判断(1)中的结论是否仍然成立.若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.

(3)正方形 ABCD 的边长为6, AB = 3 DE QC = 1 ,请直接写出线段 BP 的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 旋转的性质 全等三角形的判定与性质 正方形的性质 四边形综合题
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解下列方程:(每小题4分,共8分)
⑴解方程:x2-2x-2=0⑵解方程: (x-3)2+4 (x-3)=0

计算:(每小题4分,共8分)
⑴计算:;⑵

如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2)。

(1)写出点A、B的坐标;
(2)求直线MN所对应的函数关系式;
(3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹,不写作法)。

如图,直线:与直线:相交于点.

(1)求的值;
(2)不解关于的方程组请你直接写出它的解;
(3)直线:是否也经过点?请说明理由.

已知直线:和直线:,求两条直线的交点坐标,并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.

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