已知，在RtΔABC中，∠ACB90°，D是BC边上一点，连-优题课

题文

已知，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $D$ 是 $BC$ 边上一点，连接 $AD$ ，分别以 $CD$ 和 $AD$ 为直角边作 $Rt Δ CDE$ 和 $Rt Δ ADF$ ，使 $∠ DCE = ∠ ADF = 90 °$ ，点 $E$ ， $F$ 在 $BC$ 下方，连接 $EF$ ．

（1）如图1，当 $BC = AC$ ， $CE = CD$ ， $DF = AD$ 时，

求证：① $∠ CAD = ∠ CDF$ ，② $BD = EF$ ；

（2）如图2，当 $BC = 2 AC$ ， $CE = 2 CD$ ， $DF = 2 AD$ 时，猜想 $BD$ 和 $EF$ 之间的数量关系？并说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质三角形综合题

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