如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为-优题课

如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ ；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为 $S_{4}$ 、 $S_{5}$ 、 $S_{6}$ ．其中 $S_{1} = 16$ ， $S_{2} = 45$ ， $S_{5} = 11$ ， $S_{6} = 14$ ，则 $S_{3} + S_{4} = ($ 　　 $)$

A．86B．64C．54D．48

科目数学题型选择题难度中等

知识点：等边三角形的性质勾股定理

如图， $E$ 为矩形 $ABCD$ 的边 $AB$ 上一点，将矩形沿 $CE$ 折叠，使点 $B$ 恰好落在 $ED$ 上的点 $F$ 处，若 $BE = 1$ ， $BC = 3$ ，则 $CD$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．6B．5C．4D．3

将抛物线 $y = x^{2} + 2 x + 3$ 向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线 $y = 3$ 的交点坐标是 $($ 　　 $)$

A． $(0, 3)$ 或 $(- 2, 3)$ B． $(- 3, 0)$ 或 $(1, 0)$

C． $(3, 3)$ 或 $(- 1, 3)$ D． $(- 3, 3)$ 或 $(1, 3)$

如图， $ΔABC$ 三个顶点的坐标分别是 $A (1, - 1)$ ， $B (2, - 2)$ ， $C (4, - 1)$ ，将 $ΔABC$ 绕着原点 $O$ 旋转 $75 °$ ，得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，则点 $B_{1}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A． $(\sqrt{2}$ ， $\sqrt{6})$ 或 $(- \sqrt{6}$ ， $- \sqrt{2})$ B． $(\sqrt{6}$ ， $\sqrt{2})$ 或 $(- \sqrt{6}$ ， $- \sqrt{2})$

C． $(- \sqrt{2}$ ， $- \sqrt{6})$ 或 $(\sqrt{6}$ ， $\sqrt{2})$ D． $(- \sqrt{2}$ ， $- \sqrt{6})$ 或 $(\sqrt{2}$ ， $\sqrt{6})$

如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ，若 $\sin ∠ BAC = \frac{1}{3}$ ， $BC = 2 \sqrt{6}$ ，则 $⊙ O$ 的半径为 $($ 　　 $)$

A． $3 \sqrt{6}$ B． $6 \sqrt{6}$ C． $4 \sqrt{2}$ D． $2 \sqrt{2}$

如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．35B．45C．55D．65

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