如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bx经过两点A-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y = a x^{2} + bx$ 经过两点 $A (- 1, 1)$ ， $B (2, 2)$ ．过点 $B$ 作 $BC / / x$ 轴，交抛物线于点 $C$ ，交 $y$ 轴于点 $D$ ．

（1）求此抛物线对应的函数表达式及点 $C$ 的坐标；

（2）若抛物线上存在点 $M$ ，使得 $ΔBCM$ 的面积为 $\frac{7}{2}$ ，求出点 $M$ 的坐标；

（3）连接 $OA$ 、 $OB$ 、 $OC$ 、 $AC$ ，在坐标平面内，求使得 $ΔAOC$ 与 $ΔOBN$ 相似（边 $OA$ 与边 $OB$ 对应）的点 $N$ 的坐标．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

登录免费查看答案和解析

相关试题

计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} + | 1 - \sqrt{3} | - 2 \sin 60 ° + {(π - 2016)}^{0} - \sqrt[3]{8}$ ．

先化简，再求值： $\frac{2}{a - 1} - \frac{a + 1}{a^{2} - 2 a + 1} \div \frac{a + 1}{a - 1}$ ，其中 $a = \sqrt{2} + 1$ ．

已知 $A = (x - 3) \div \frac{(x + 2) (x^{2} - 6 x + 9)}{x^{2} - 4} - 1$

（1）化简 $A$ ；

（2）若 $x$ 满足不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 1 < x \\ 1 - \frac{x}{3} < \frac{4}{3} \end{matrix}$ ，且 $x$ 为整数时，求 $A$ 的值．

计算： ${(π - 3.14)}^{0} + | \sqrt{2} - 1 | - {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{- 1} - 2 \sin 45 ° + {(- 1)}^{2016}$ ．

先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x + 1}) \div \frac{x - 2}{x + 1}$ ，从 $- 1$ ，2，3中选择一个适当的数作为 $x$ 值代入．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号