甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局-优题课

题文

甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

科目数学题型计算题难度中等

知识点：列表法与树状图法

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（ 1 ）计算： $4 \sin 60 ° ﹣ \sqrt{12} + {(\sqrt{3} - 1)}^{0}$ ；

（ 2 ）化简 $(x + 1) \div (1 + \frac{1}{x})$ ．

先化简，再求值：（ $1 ﹣ \frac{a}{a^{2} + a}$ ） ÷ $\frac{a^{2} - 1}{a^{2} + 2 a + 1}$ ，其中 $a = \sin 30 °$ ．

解方程组： $\{\begin{matrix} x = 2 y \\ x - y = 6 \end{matrix}$ ．

解方程组： $\{\begin{matrix} x + y = 3 \\ x^{2} - 4 y^{2} = 0 \end{matrix}$ ．

计算 $| - \sqrt{2} | + {(\sqrt{2} - \frac{1}{2})}^{2} - {(\sqrt{2} + \frac{1}{2})}^{2}$ ．

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