如果三角形三边的长a、b、c满足abc3b，那么我们就把这样-优题课

题文

如果三角形三边的长 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 满足 $\frac{a + b + c}{3} = b$ ，那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”，如：三边长分别为1，1，1或3，5，7， $\dots$ 的三角形都是“匀称三角形”．

（1）如图1，已知两条线段的长分别为 $a$ 、 $c (a < c)$ ．用直尺和圆规作一个最短边、最长边的长分别为 $a$ 、 $c$ 的“匀称三角形”（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）如图2， $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $BC$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $AB$ 延长线于点 $E$ ，交 $AC$ 于点 $F$ ，若 $\frac{BE}{CF} = \frac{5}{3}$ ，判断 $ΔAEF$ 是否为“匀称三角形”？请说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理切线的性质全等三角形的判定与性质圆的综合题

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有一长为240米的圆形跑道，小明和他的小狗同时从跑道的点P处出发沿顺时针方向跑步．已知小明的速度为4米/秒，小狗的速度为12米/秒．跑步的时间记为秒．在跑步过程中，小明和他的小狗之间相距（取两者之间较短一段圆弧跑道的长度）为米．
（1）当秒和秒时，分别求的值？
（2）当时，请用含的代数式表示．
（3）当时，请用含的代数式表示．（可直接写出结果）