请写出一个无理数．-优题课

请写出一个无理数　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：无理数

要使分式 $\frac{1}{x + 1}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是　　．

化简： $\sqrt{8} - \sqrt{2} =$ 　　．

如图，正方形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 上有一点 $E$ ，且 $CE = 4 AE$ ，点 $F$ 在 $DC$ 的延长线上，连接 $EF$ ，过点 $E$ 作 $EG ⊥ EF$ ，交 $CB$ 的延长线于点 $G$ ，连接 $GF$ 并延长，交 $AC$ 的延长线于点 $P$ ，若 $AB = 5$ ， $CF = 2$ ，则线段 $EP$ 的长是　　．

如图，正比例函数 $y_{1} = k_{1} x$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x} (x > 0)$ 的图象相交于点 $A (\sqrt{3}$ ， $2 \sqrt{3})$ ，点 $B$ 是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接 $OB$ ， $AB$ ，则 $ΔAOB$ 的面积是　　．

如图，在四边形 $ABCD$ 中，点 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 分别是 $AB$ ， $CD$ ， $AC$ ， $BD$ 的中点，若 $AD = BC = 2 \sqrt{5}$ ，则四边形 $EGFH$ 的周长是　　．

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