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题文

已知 ΔABC 和点 A ' ,如图.

(1)以点 A ' 为一个顶点作△ A ' B ' C ' ,使△ A ' B ' C ' ΔABC ,且△ A ' B ' C ' 的面积等于 ΔABC 面积的4倍;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

(2)设 D E F 分别是 ΔABC 三边 AB BC AC 的中点, D ' E ' F ' 分别是你所作的△ A ' B ' C ' 三边 A ' B ' B ' C ' C ' A ' 的中点,求证: ΔDEF D ' E ' F '

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 作图—复杂作图 相似三角形的判定与性质 作图—相似变换
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(8分)比较正五边形与正六边形,可以发现它们的相同点和不同点.例如:

它们的一个相同点:正五边形的各边相等,正六边形的各边也相等.
它们的一个不同点:正五边形不是中心对称图形,正六边形是中心对称图形.
请你再写出它们的两个相同点和不同点:
相同点:


不同点:

(8分)在社区全民健身活动中,父子俩参加跳绳比赛.相同时间内父亲跳180个,儿子跳210个.已知儿子每分钟比父亲多跳20个,父亲、儿子每分钟各跳多少个?

(8分)如图,AM切⊙O于点ABDAM于点DBD交⊙O

于点COC平分∠AOB.求∠B的度数.

(9分)某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类),并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)参加调查的学生共有 人,在扇形图中,表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度;
(2)将条形图补充完整;
(3)若该校有2000名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有 人.

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