如图：一次函数 $y=-\frac{3}{4}x+3$ 的图象与坐标轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，点 $P$ 是函数 $y=-\frac{3}{4}x+3(0<x<4)$ 图象上任意一点，过点 $P$ 作 $\mathit{PM}\perp y$ 轴于点 $M$ ，连接 $\mathit{OP}$ ．

（1）当 $\mathit{AP}$ 为何值时， $\mathit{\Delta OPM}$ 的面积最大？并求出最大值；

（2）当 $\mathit{\Delta BOP}$ 为等腰三角形时，试确定点 $P$ 的坐标．

科目 数学   题型 计算题   难度 较难

知识点： 一次函数的性质 一次函数综合题