如图，聪聪想在自己家的窗口 处测量对面建筑物 的高度，他首先量出窗口 到地面的距离 为 ，又测得从 处看建筑物底部 的俯角 为 ，看建筑物顶部 的仰角 为 ，且 ， 都与地面垂直，点 ， ， ， 在同一平面内．
（1）求 与 之间的距离（结果保留根号）．
（2）求建筑物 的高度（结果精确到 ．
（参考数据： ， ， ，
如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.
（1）当∠BQD＝30°时，求AP的长；
（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由.
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.
求证：AM＝AN.
如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10
，AB＝20.求∠A的度数.
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC.求证：∠DBC＝∠DCB.
已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：BC＝ED.