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题文

某校要了解学生每天的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每天的课外阅读时间 x (单位: min ) 进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的统计图表,根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)本次调查共抽取  名学生.

(2)统计表中 a =    b =   

(3)将频数分布直方图补充完整.

(4)若全校共有1200名学生,请估计阅读时间不少于 45 min 的有多少人.

课外阅读时间 x / min

频数 /

频率

0 x < 15

6

0.1

15 x < 30

12

0.2

30 x < 45

a

0.25

45 x < 60

18

b

60 x < 75

9

0.15

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 用样本估计总体 频数(率)分布表 频数(率)分布直方图
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某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:
(1)设李明每月获得利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?(不需求出利润的最大值)
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)

已知是⊙的直径,是⊙的切线,是切点,与⊙交于点.

(1)如图①,若,求的长(结果保留根号);
(2)如图②,若的中点,求证:直线是⊙的切线.

(1)用配方法把二次函数化为顶点式,并在直角坐标系中画出它的大致图象().
(2)若是函数图象上的两点,且,请比较的大小关系.(直接写结果)
(3)把方程的根在函数的图象上表示出来.

在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).

(1)如果建立直角坐标系,使点B的坐标为(-5,2),点C的坐标为(-2,2),则点A的坐标为
(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1,并求线段BC扫过的面积.

在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.(1)求证:△BEC≌△DEC;(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.

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