如图，一次函数y34x6的图象交x轴于点A、交y轴于点B，∠-优题课

题文

如图，一次函数 $y = \frac{3}{4} x + 6$ 的图象交 $x$ 轴于点 $A$ 、交 $y$ 轴于点 $B$ ， $∠ ABO$ 的平分线交 $x$ 轴于点 $C$ ，过点 $C$ 作直线 $CD ⊥ AB$ ，垂足为点 $D$ ，交 $y$ 轴于点 $E$ ．

（1）求直线 $CE$ 的解析式；

（2）在线段 $AB$ 上有一动点 $P$ （不与点 $A$ ， $B$ 重合），过点 $P$ 分别作 $PM ⊥ x$ 轴， $PN ⊥ y$ 轴，垂足为点 $M$ 、 $N$ ，是否存在点 $P$ ，使线段 $MN$ 的长最小？若存在，请直接写出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质待定系数法求一次函数解析式全等三角形的判定与性质一次函数综合题

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如右图，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC.
求证：AE² =AB.AD

已知抛物线y＝－x²＋x+
(1)该抛物线的对称轴是________，顶点坐标________；
(2)不列表在右上图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象，并且观察抛物线写出y <0时，x的取值范围；

(3)请问(2)中的抛物线经过怎样平移就可以得到y=ax²的图象？
(4)若该抛物线上两点A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)的横坐标满足x₁>x₂>1，试比y₁与y₂的大小

如下图，△ABC在方格纸中．
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(3,3)、C(6,2)，并求出B点坐标；
(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，
画出放大后的图形△A′B′C′；

计算：tan²30°+2sin60°+tan45°.sin30°-tan60°+cos²30

四位同学在A、B两家超市发现他们看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同。经过计算，他们发现，如果买2部学习机和4个书包共要1088元，如果买3部学习机和2个书包共要1264元。
（1）请问他们看中的英语学习机和书包单价各是多少元？
（2）某一天一位同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品按原价7.5折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机和书包各一件，请通过计算说明在哪一家购买更省钱？

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