如图1，一种折叠式小刀由刀片和刀鞘两部分组成．现将小刀打开成如图2位置，刀片部分是四边形 $\mathit{ABCD}$，其中 $\mathit{AD}//\mathit{BC}$， $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$， $\mathit{CD}=15\mathit{mm}$， $\angle C=53°$，刀鞘的边缘 $\mathit{MN}//\mathit{PQ}$，刀刃 $\mathit{BC}$与刀鞘边缘 $\mathit{PQ}$相交于点 $O$，点 $A$恰好落在刀鞘另一边缘 $\mathit{MN}$上时， $\angle \mathit{COP}=37°$， $\mathit{OC}=50\mathit{mm}$，

（1）求刀片宽度 $h$．

（2）若刀鞘宽度为 $14\mathit{mm}$，求刀刃 $\mathit{BC}$的长度．（结果精确到 $0.1\mathit{mm})$（参考数据： $\sin 37°\approx \frac{3}{5}$， $\cos 37°\approx \frac{4}{5}$， $\tan 37°\approx \frac{3}{4})$

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用