如图，AB是某景区内高10m的观景台，CD是与AB底部相平的-优题课

题文

如图， $AB$ 是某景区内高 $10 m$ 的观景台， $CD$ 是与 $AB$ 底部相平的一座雕像（含底座），在观景台顶 $A$ 处测得雕像顶 $C$ 点的仰角为 $30 °$ ，从观景台底部 $B$ 处向雕像方向水平前进 $6 m$ 到达点 $E$ ，在 $E$ 处测得雕像顶 $C$ 点的仰角为 $60 °$ ，已知雕像底座 $DF$ 高 $8 m$ ，求雕像 $CF$ 的高．（结果保留根号）

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

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如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．

（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON的面积；
（3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

已知反比例函数的图象与一次函数的图象交点为（2,2）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象，根据图象写出不等式的解集．

已知：如图1，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数的图像交于点C，点C的横坐标为－3．
（1）求点B的坐标；
（2）若点Q为直线OC上一点，且，求点Q的坐标；
（3）如图2，点D为线段OA上一点，∠ACD＝∠AOC．点P为x轴负半轴上一点，且点P到直线CD和直线CO的距离相等．
① 在图2中，只利用圆规作图找到点P的位置；
（保留作图痕迹，不得在图2中作无关元素．）
② 求点P的坐标．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A（－３，０），与y轴交于点B，且与正比例函数y=的图象交点为C（m，4）求：

（1）一次函数y=kx+b的解析式；
（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标。
（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

如图，直线：分别与轴、轴交于A、B两点，点C线段AB上，作CD⊥x轴于D, CD="2OD," 点E线段OB上,且AE=BE；

（1）填空：点C的坐标为（，）；点E的坐标为（，）；
（2）直线过点E，且将△AOB分成面积比为1：2的两部分，求直线的表达式；
（3）点P在x轴上运动，
①当PC+PE取最小值时，求点P的坐标及PC+PE的最小值；
②当PC-PE取最大值时，求点P的坐标及PC-PE的最大值；

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