如图，以ΔABC的边AC为直径的⊙O交AB边于点M，交BC边-优题课

题文

如图，以 $ΔABC$ 的边 $AC$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $AB$ 边于点 $M$ ，交 $BC$ 边于点 $N$ ，连接 $AN$ ，过点 $C$ 的切线交 $AB$ 的延长线于点 $P$ ， $∠ BCP = ∠ BAN$ ．

（1）求证： $ΔABC$ 为等腰三角形．

（2）求证： $AM \cdot CP = AN \cdot CB$ ．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质切线的性质等腰三角形的判定与性质

相关试题

（1）在图a空白的方格中，画出阴影部分的图形沿虚线AB翻折后的图形；
（2）在图b空白的方格中，画出阴影部分的图形绕点C旋转180°后的图形．

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°．求∠EOC的度数．

某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，这时仍可获利10%，此商品的进价为多少元？

解一元一次方程：
（1）（2）

化简并求值：9x+6x²－3(x－x²) ，其中x=－2．