如图，抛物线 交 轴于点 ，并经过 和 两点，点 的坐标为 ，连接 ， ， ，点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿线段 向点 运动，到达点 后，以每秒1个单位长度的速度沿射线 运动，设点 的运动时间为 秒，过点 作 的垂线 交直线 于点 ，以线段 为斜边向右作等腰直角 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点 落在第一象限内的抛物线上时，求出 的值；
（3）设点 从点 出发时，点 ， ， 都与点 重合，点 在运动过程中，当 的面积为4时，直接写出相应的 值，并直接写出点 从出发到此时所经过的路径长．
如图①，△ABC，
，∠ABC=
，将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB ¢C ¢，设旋转的角度是
。
（1）如图②，当
= °（用含的代数式表示）时，点B ¢恰好落在CA的延长线上；（2）如图③，连结BB ¢、CC ¢，CC ¢的延长线交斜边AB于点E，交BB ¢于点F．请写出图中两对相似三角形 ， 。
（不含全等三角形）。
已知：如图，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．
（1）求证：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的长。
对于抛物线
。（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，
顶点坐标为；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程
（t为实数）在
＜x＜
的范围内有解，则t的取值范围是。
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件。（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）若商场经营该商品一天要获得最大利润，则每件商品应降价多少元？
如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得的仰角为
，再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得的仰角为
，若小明的身高约1.7米，求宣传条幅BC的长（结果精确到1米）。