如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线ymx与直线y2x2交-优题课

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题文

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，双曲线 $y = \frac{m}{x}$ 与直线 $y = - 2 x + 2$ 交于点 $A (- 1, a)$ ．

（1）求 $a$ ， $m$ 的值；

（2）求该双曲线与直线 $y = - 2 x + 2$ 另一个交点 $B$ 的坐标．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：待定系数法求反比例函数解析式反比例函数与一次函数的交点问题

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如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D，连接DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形。

（1）求证：△BOC≌△CDA
（2）若AB=2，求阴影部分的面积。

如图，反比例函数与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（-k，-1）两点。

（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数的图象交于C（x₁，y₁）、D（x₂，y₂），且|x₁-x₂|·|y₁-y₂|=5，求b的值。

计算：．

大星发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：

（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变
量x的取值范围）；
（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？

列方程或方程组解应用题：
周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠．甲商场买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商场全场九折优惠．小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．当去两家商场付款一样时，求需要购买茶杯的数量．

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