一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，-优题课

题文

一艘轮船位于灯塔 $P$ 南偏西 $60 °$ 方向，距离灯塔20海里的 $A$ 处，它向东航行多少海里到达灯塔 $P$ 南偏西 $45 °$ 方向上的 $B$ 处（参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.732$ ，结果精确到 $0.1)$ ？

科目数学题型计算题难度中等

知识点：解直角三角形的应用-方向角问题

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先化简，再求值 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} - 2 xy + y^{2}} \cdot \frac{xy}{x^{2} + xy} + \frac{x}{x - y}$ ．（其中 $x = 1$ ， $y = 2)$

计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} + {(\sqrt{8} - 1)}^{0} + 2 \sin 45 ° + | \sqrt{2} - 2 |$ ．

解方程： $\frac{x - 3}{2} - \frac{2 x + 1}{3} = 1$ ．

计算： $\sqrt{8} - | - \sqrt{2} | + {(- 2 \sqrt{3})}^{2} - {(π - 3.14)}^{0} \times {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ ．

计算： $\sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}} - {(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{0} + \sin 45 ° + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$