如图，ΔABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B30°，CE-优题课

题文

如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $∠ B = 30 °$ ， $CE$ 平分 $∠ ACB$ 交 $⊙ O$ 于 $E$ ，交 $AB$ 于点 $D$ ，连接 $AE$ ，则 $S_{ΔADE} : S_{ΔCDB}$ 的值等于 $($ 　　 $)$

A． $1 : \sqrt{2}$ B． $1 : \sqrt{3}$ C． $1 : 2$ D． $2 : 3$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的角平分线、中线和高圆周角定理相似三角形的判定与性质角平分线的性质

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已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中线AD=m，作法的合理顺序为（）
①延长CD到B，使BD=CD；②连结AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m

按下列条件不能作出惟一三角形的是（）

A．已知两角夹边	B．已知两边夹角
C．已知两边及一边的对角	D．已知两角及其一角对边

如图，BD、AC交于O，若OA=OD，用“SAS”证△AOB≌△DOC还需（）

A．AB=DC B．OB=OC C．∠A=∠D D．∠AOB=∠DOC

下列判断，其中正确的是（）

A．三个角对应相等的两个三角形全等

B．周长相等的两个三角形全等

C．周长相等的两个等边三角形全等

D．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等

如图，在△ABC中，AB=BC=CA，AD=BE=CF，但D、E、F不是AB、BC、CA的中点，又AE、BF、CD分别交于M、N、P．如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形（）

A．2组 B．3组 C．4组 D．5组

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