如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为2， $\mathit{AD}$边在 $x$轴负半轴上，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象经过点 $B$和 $\mathit{CD}$边中点 $E$，则 $k$的值为　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 反比例函数系数k的几何意义 反比例函数图象上点的坐标特征 正方形的性质