如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：
：自带白开水； ：瓶装矿泉水； ：碳酸饮料； ：非碳酸饮料．
根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图．
（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下表），则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？
饮品名称 |
自带白开水 |
瓶装矿泉水 |
碳酸饮料 |
非碳酸饮料 |
平均价格（元 瓶） |
0 |
2 |
3 |
4 |
（3）若我市约有初中生4万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？
（4）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率．
先化简，再求值： ，其中 ．
解不等式组：
已知抛物线 经过点 、 ，与 轴交于点 ．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图1，点 是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形 的面积最大时，求点 的坐标；
（3）如图2，线段 的垂直平分线交 轴于点 ，垂足为 ， 为抛物线的顶点，在直线 上是否存在一点 ，使 的周长最小？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，在 中， ， ， ，点 、 分别是边 、 的中点，连接 ．将 绕点 逆时针方向旋转，记旋转角为 ．
（1）问题发现
①当 时， ；
②当 时， ．
（2）拓展探究
试判断：当 时， 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
（3）问题解决
绕点 逆时针旋转至 、 、 三点在同一条直线上时，求线段 的长．
为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？