如图，在平面直角坐标系中，直线l:y−33x4与x轴、y轴分-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l : y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x + 4$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $M$ ， $N$ ，高为3的等边三角形 $ABC$ ，边 $BC$ 在 $x$ 轴上，将此三角形沿着 $x$ 轴的正方向平移，在平移过程中，得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，当点 $B_{1}$ 与原点重合时，解答下列问题：

（1）求出点 $A_{1}$ 的坐标，并判断点 $A_{1}$ 是否在直线 $l$ 上；

（2）求出边 $A_{1} C_{1}$ 所在直线的解析式；

（3）在坐标平面内找一点 $P$ ，使得以 $P$ 、 $A_{1}$ 、 $C_{1}$ 、 $M$ 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出 $P$ 点坐标．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行四边形的判定与性质待定系数法求一次函数解析式一次函数综合题

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