先化简，再求值：(xxyy2−yx2xy)÷(1−x2y22-优题课

先化简，再求值： $(\frac{x}{xy + y^{2}} - \frac{y}{x^{2} + xy}) \div (1 - \frac{x^{2} + y^{2}}{2 xy})$ ，其中 $x = {(\frac{1}{3})}^{- 1} - {(2017 - \frac{3}{2})}^{0}$ ， $y = \sqrt{3} \sin 60 °$ ．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：分式的化简求值

（1）计算： ${(\sqrt{3} - 2)}^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} + 4 \sin 60 ° - | - \sqrt{12} |$ ．

（2）先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{x}) \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} - \frac{x + 4}{x + 2}$ ，其中 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ ．

计算： ${(2 \sqrt{5} - \sqrt{2})}^{0} + | 2 - \sqrt{5} | + {(- 1)}^{2017} - \frac{1}{3} \times \sqrt{45}$ ．

计算： $2017^{0} - | 1 - \sqrt{2} | + {(\frac{1}{3})}^{- 1} + 2 \cos 45 °$ ．

化简求值： $\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 1} \div (1 - \frac{2}{x + 1})$ ，其中 $x = \sqrt{3} - 1$ ．

（1）计算： $| \sqrt{2} - 1 | - \sqrt{8} + 2 \sin 45 ° + {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ ；

（2）解不等式组： $\{\begin{matrix} 2 x - 7 < 3 (x - 1) ① \\ \frac{4}{3} x + 3 ⩽ 1 - \frac{2}{3} x② \end{matrix}$ ．

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