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题文

如图,已知二次函数 y = x 2 + bx + c 的图象交 x 轴于点 A ( 4 , 0 ) 和点 B ,交 y 轴于点 C ( 0 , 4 )

(1)求这个二次函数的表达式;

(2)若点 P 在第二象限内的抛物线上,求四边形 AOCP 面积的最大值和此时点 P 的坐标;

(3)在平面直角坐标系内,是否存在点 Q ,使 A B C Q 四点构成平行四边形?若存在,直接写出点 Q 的坐标;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题
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已知:如图,点A、B、C在一条直线上,AD∥BE,∠1=∠2.

将求证:∠A=∠E 的过程填空完整.
证明:∵AD∥BE(已知),
∴∠A=),
又∵∠1=∠2( 已知 ),
∴ED∥),
∴∠E=),
∴∠A=∠E().

在学习地理时,我们知道:“海拔越高,气温越低”,下表是海拔高度h(千米)与此高度处气温t(℃)的关系.

根据上表,回答以下问题.
(1)请写出气温t与海拔高度h的关系式;
(2)2014年3月8日,马航MH370航班失去联系,据报道称,马航MH370航班失去联系前飞行高度1066米,请计算在该海拔高度时的气温大约是多少?
(3)当气温是零下40℃时,其海拔高度是多少?

已知
(1)求的值
(2)求的值

如图是大众汽车的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识.根据下面的条件完成证明.已知:如图,BC∥AD,BE∥AF.

(1)求证:∠A=∠B;
(2)若∠DOB=135°,求∠A的度数.

先化简,再求值:
,其中

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