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题文

如图,已知二次函数 y = x 2 + bx + c 的图象交 x 轴于点 A ( 4 , 0 ) 和点 B ,交 y 轴于点 C ( 0 , 4 )

(1)求这个二次函数的表达式;

(2)若点 P 在第二象限内的抛物线上,求四边形 AOCP 面积的最大值和此时点 P 的坐标;

(3)在平面直角坐标系内,是否存在点 Q ,使 A B C Q 四点构成平行四边形?若存在,直接写出点 Q 的坐标;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题
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甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏,他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌,洗匀后背面朝上放在桌面上,每人抽取其中一张,拿到相同颜色的即为游戏搭档,现甲、乙两人各抽取了一张,求两人恰好成为游戏搭档的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程).

甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛,他们通过摸球的方式决定首场比赛的两个选手:在一个不透明的口袋中放入两个红球和一个白球,它们除颜色外其他都相同,将它们搅匀,三人从中各摸出一个球,摸到红球的两人即为首场比赛选手.求甲、乙两人成为比赛选手的概率.(请用画树状图或列表等方法写出分析过程并给出结果)

某数学课外学习小组为统计某小区共享单车的使用情况,对 A B C D 四种共享单车品牌的骑行人数进行了调查,并绘制了如下的两张不完整的统计图.

(1)扇形统计图中, B C 品牌单车骑行人数所占圆心角的度数分别为      

(2)请把条形统计图补充完整;

(3)若该小区习惯使用共享单车的有120人,请你估算使用 B 型品牌单车的人数约是多少人?

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