已知: 是等边三角形,点 在直线 上,连接 ,以 为边作等边三角形 ,将线段 绕点 顺时针旋转 ,得到线段 ,连接 、 、 .
(1)如图1,当点 在线段 上时,求证: ;
(2)如图1,当点 在线段 上时,求证:四边形 是平行四边形;
(3)如图2,当点 在线段 延长线上时,四边形 还是平行四边形吗?如果是,请证明你的结论;如果不是,请说明理由.
分解因式
①
②③
计算
①已知
②
③
先阅读再化简求值:
(1)在化简的过程中。小张和小李的化简结果不一样:小张的化简过程如下:
原式=
小李的化简过程如下:
原式=
请判断谁的化简结果是正确的,谁的化简结果是错误的,并说明理由?
(2)请你利用上面所学的方法,化简求值:已知,求x2+2x-3的值.
某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克. 经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
(1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?
已知如图:小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC.
(1)求△ABC的周长;
(2)求△ABC的面积;
(3)求AC边上的高。