在ΔABC中，AB6，ACBC5，将ΔABC绕点A按顺时针方-优题课

题文

在 $ΔABC$ 中， $AB = 6$ ， $AC = BC = 5$ ，将 $ΔABC$ 绕点 $A$ 按顺时针方向旋转，得到 $ΔADE$ ，旋转角为 $α (0 ° < α < 180 °)$ ，点 $B$ 的对应点为点 $D$ ，点 $C$ 的对应点为点 $E$ ，连接 $BD$ ， $BE$ ．

（1）如图，当 $α = 60 °$ 时，延长 $BE$ 交 $AD$ 于点 $F$ ．

①求证： $ΔABD$ 是等边三角形；

②求证： $BF ⊥ AD$ ， $AF = DF$ ；

③请直接写出 $BE$ 的长；

（2）在旋转过程中，过点 $D$ 作 $DG$ 垂直于直线 $AB$ ，垂足为点 $G$ ，连接 $CE$ ，当 $∠ DAG = ∠ ACB$ ，且线段 $DG$ 与线段 $AE$ 无公共点时，请直接写出 $BE + CE$ 的值．

温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：旋转的性质等边三角形的性质

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（2）若BD是∠ABC的角平分线，求的值；
（3）结合（1）、（2），试推断的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究的
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