如图，一次函数ykxb与反比例函数yax的图象在第一象限交于-优题课

题文

如图，一次函数 $y = kx + b$ 与反比例函数 $y = \frac{a}{x}$ 的图象在第一象限交于 $A$ 、 $B$ 两点， $B$ 点的坐标为 $(3, 2)$ ，连接 $OA$ 、 $OB$ ，过 $B$ 作 $BD ⊥ y$ 轴，垂足为 $D$ ，交 $OA$ 于 $C$ ，若 $OC = CA$ ．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求 $ΔAOB$ 的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：反比例函数的性质待定系数法求反比例函数解析式反比例函数与一次函数的交点问题

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（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．

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地区性别	一	二	三	四	五
男性	21	30	38	42	20
女性	39	50	73	70	37

根据表格中的数据得到条形图如下：

解答下列问题：
（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；
（2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差（最大值与最小值的差）是人，女性人数的最多的是地区______；
（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？

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