在ΔABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点-优题课

在 $ΔABC$ 中，点 $D$ 是边 $BC$ 上的点（与 $B$ ， $C$ 两点不重合），过点 $D$ 作 $DE / / AC$ ， $DF / / AB$ ，分别交 $AB$ ， $AC$ 于 $E$ ， $F$ 两点，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．若 $AD ⊥ BC$ ，则四边形 $AEDF$ 是矩形

B．若 $AD$ 垂直平分 $BC$ ，则四边形 $AEDF$ 是矩形

C．若 $BD = CD$ ，则四边形 $AEDF$ 是菱形

D．若 $AD$ 平分 $∠ BAC$ ，则四边形 $AEDF$ 是菱形

科目数学题型选择题难度中等

知识点：平行四边形的判定菱形的判定矩形的判定

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 $($ 　　 $)$

A．B．C．D．

3的相反数是 $($ 　　 $)$

A．3B． $\frac{1}{3}$ C． $- 3$ D． $- \frac{1}{3}$

如果规定 $[x]$ 表示不大于 $x$ 的最大整数，例如 $[2.3] = 2$ ，那么函数 $y = x - [x]$ 的图象为 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

如图， $∠ AOB = 60 °$ ，点 $P$ 是 $∠ AOB$ 内的定点且 $OP = \sqrt{3}$ ，若点 $M$ 、 $N$ 分别是射线 $OA$ 、 $OB$ 上异于点 $O$ 的动点，则 $ΔPMN$ 周长的最小值是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{3 \sqrt{6}}{2}$ B． $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ C．6D．3

如图，若二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 图象的对称轴为 $x = 1$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，与 $x$ 轴交于点 $A$ 、点 $B (- 1, 0)$ ，则

①二次函数的最大值为 $a + b + c$ ；

② $a - b + c < 0$ ；

③ $b^{2} - 4 ac < 0$ ；

④当 $y > 0$ 时， $- 1 < x < 3$ ．其中正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．1B．2C．3D．4