如图，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}-3$经过点 $A(2,-3)$，与 $x$轴负半轴交于点 $B$，与 $y$轴交于点 $C$，且 $\mathit{OC}=3\mathit{OB}$．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点 $D$在 $y$轴上，且 $\angle \mathit{BDO}=\angle \mathit{BAC}$，求点 $D$的坐标；

（3）点 $M$在抛物线上，点 $N$在抛物线的对称轴上，是否存在以点 $A$， $B$， $M$， $N$为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点 $M$的坐标；若不存在，请说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题