如图，四边形ABCD中，ABACAD，AC平分∠BAD，点P-优题课

题文

如图，四边形 $ABCD$ 中， $AB = AC = AD$ ， $AC$ 平分 $∠ BAD$ ，点 $P$ 是 $AC$ 延长线上一点，且 $PD ⊥ AD$ ．

（1）证明： $∠ BDC = ∠ PDC$ ；

（2）若 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $E$ ， $AB = 1$ ， $CE : CP = 2 : 3$ ，求 $AE$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质

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解方程：

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(1)A、B两点的坐标；
(2)△ABO的面积.